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三角関数のグラフ①の続きです。この動画では縦の変化（$y=2sinθ、y=sinθ＋1$のグラフ）を扱います。

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三角関数の性質のコツを解説していきます.

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解が三角関数で表される2次方程式：p>0とする。xの方程式$4x^2+2(1-p)x-p=0$の解が、$sinθ$と$cosθ(0≦θ＜2\pi)$であるとき、$p$と$\theta$の値を求めよう。

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$x_i \in R \ (i=1,2,\cdots,n)$

$n$は$2$以上の自然数

$\sin x_1 \cos x_2 +\sin x_2 \cos x_3+ \cdots + \sin x_n \cos x_1$

の最大値を求めよ。
　　　　　

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xy平面の第1象限内において、直線$l:y=mx　(m \gt 0)$とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線$y=tx　(t \gt 0)$を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、$b \gt a$とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて$\frac{b}{a}$を表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)$を求めよ。

2022東北大学理系過去問