こういう問題に苦手意識ある人は必見です【甲南大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

こういう問題に苦手意識ある人は必見です【甲南大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

甲南大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

甲南大過去問
投稿日:2022.10.28

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:1994年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{7}^{14}\displaystyle \frac{1}{(x-2)\sqrt{ x+2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年広前大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x(e^{2x}+\frac{1}{e^{2x}}) dx$

出典:2024年茨城大学
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問題文全文(内容文):

$0\lt t \leqq 1$に対し、

$f(t)=\dfrac{1}{t} \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}t} \vert \cos 2x \vert dx$とする。

$\displaystyle \lim_{t\to 0} f(t)$を求めよ。
    
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