【整数問題】超典型的な問題!解けますか?【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【整数問題】超典型的な問題!解けますか?【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{6}$かつ$m<n$を満たす正の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{6}$かつ$m<n$を満たす正の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。
投稿日:2022.09.07

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$\boxed{1}-(4)$
$\sqrt{n^2+55}$が自然数となるような
$n\in IN$を全て求めよ.
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$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ
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問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^{(13^{13})}$を$11$で割った余りを求めよ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
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