福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第3問〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第3問〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問
投稿日:2021.09.12

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問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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