問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

出典：2020年名古屋工業大学

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.これを解け.

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{25n^2+11n+2}-[\sqrt{25n^2+11n+2}])$

問題文全文(内容文)：
座標平面上で点$(0,2)$を中心とする半径$1$の円を$C$とする。
$C$に外接し、$x$軸に接する円の中心$P(a,b)$が描く図形の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2006東北大学過去問題
$6^n$が39桁の自然数になるとき、自然数nを求めよ。
その場合のnに対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
$log_{10}2=0.3010$
$log_{10}3=0.4771$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。