【数学】中高一貫校問題集 数学3 数式・関数編 111 実数解が存在することの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校問題集 数学3 数式・関数編 111 実数解が存在することの証明

https://youtu.be/TR7g6XHxpxg

問題文全文(内容文):
a,b,cは実数の定数で、a≠0とする。2次方程式ax²+bx+c=0が、次の各場合に必ず実数解をもつことを証明せよ。

(1)$b=\frac{a}{2}+2c$

(2)$a+c=0$

(3)aとcが異符号
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a,b,cは実数の定数で、a≠0とする。2次方程式ax²+bx+c=0が、次の各場合に必ず実数解をもつことを証明せよ。

(1)$b=\frac{a}{2}+2c$

(2)$a+c=0$

(3)aとcが異符号
投稿日:2024.02.09

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
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$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.

(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.

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