問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

連続関数$f(x)$は$x \geqq 0$で$f(x) \geqq 0$を満たし、

$x \gt 0$で微分可能であり、その導関数$f'(x)$は

連続であるとする。

$t \geqq 1$を満たす$t$に対して、

$y=f(x) \ (1\leqq x \leqq t)$で表される曲線の長さを

$h(t)$とし、$t=1$のときは$h(1)=0$とする。

以下の問いに答えよ。

(1)$t\gt 1$とする。

開区間$(1,t)$で常に$f(x)-xf'(x)=0$が成り立つならば、

閉区間$[1,t]$で$\dfrac{f(x)}{x}$は定数であることを示せ。

(2)$t\geqq 1$を満たす任意の$t$に対して、

$g(t)=h(t)+2$が成り立つとする。

このとき、$f(1)$の値を求めよ。

また、$t\geqq 1$のとき$f(t)$を$t$を用いて表せ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
◎次の式を簡単にしよう。

①$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)+\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)+\cos (-\theta)$

②$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)+\cos (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)+cos (-\theta)+\cos (π-\theta)$

③$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)-\sin (π+\theta)\sin (π-\theta)$

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$

$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.

2021大阪市立大過去問

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす$x$を求めて下さい。
$\frac{x-2020}{1}+\frac{x-2019}{2}+\cdots+\frac{x-2000}{21} = \frac{x-1}{2020}+\frac{x-2}{2019}+\cdots+\frac{x-21}{2000} $

問題文全文(内容文)：
【数学II】不等式の証明解説動画です
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$(mp+ng)^2 \leqq mp^2+ng^2$を説明せよ。
$(m \gt 0,n \gt 0,m+n=1)$