問題文全文(内容文)：
$a=4,\ b=5,\ c=6$ である $\triangle ABC$ において、最も大きい角の余弦を求めよ。

また、余弦が最も大きい角はどの角か。

問題文全文(内容文)：
◎aは定数とする。関数$y=x^2-4x+5(a \leqq x \leqq a+1)$について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。

このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。

ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。

\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]

\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]

\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$実数からなる集合A,B,Cを次のように定義する。ただし、$a \gt 0$
$A=\left\{x |\ |x| \lt a \right\}$
$B=\left\{x |\ (x+2)(x-5)(x^2+2x-7) \leqq 0 \right\}$
$C=\left\{x |\ 3^{\frac{x}{3}} \leqq \frac{1}{3}(x+4) \right\}$

(1)$A \cap B$が空集合であるための必要十分条件は$a \boxed{\ \ お\ \ } \ \boxed{\ \ \alpha\ \ }$である。
(2)$A \supset B$であるための必要十分条件は$a \boxed{\ \ か\ \ } \ \boxed{\ \ \beta\ \ }$である。

$\boxed{\ \ お\ \ },\ \boxed{\ \ か\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})=　(\textrm{b})\lt　 (\textrm{c})\leqq　 (\textrm{d})\gt　 (\textrm{e})\geqq　(\textrm{f})\neq$
$\boxed{\ \ \alpha\ \ },\ \boxed{\ \ \beta\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})1　(\textrm{b})2　 (\textrm{c})3　 (\textrm{d})5　 (\textrm{e})7　(\textrm{f})10$
($\textrm{g})-1+2\sqrt2　(\textrm{h})1+2\sqrt2　(\textrm{i})-2+\sqrt7　(\textrm{j})2+\sqrt7$

(3)$-1 \boxed{\ \ き\ \ }C$であり、$5 \boxed{\ \ く\ \ }C$である。
$\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})\in　(\textrm{b})\notin　(\textrm{c})\ni　(\textrm{d})∋　(\textrm{e})=　(\textrm{f})\subset　(\textrm{g})\supset$
(4)Cに属する整数は$\boxed{\ \ オ\ \ }$個ある。
(5)$A \subset C$となるaのうち、整数で最大のものは$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
(6)$A \supset C$となるaのうち、整数で最小のものは$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$90^{ \circ } \lt \alpha \lt 180^{ \circ }$で$\sin\alpha=\displaystyle \frac{2}{5}$のとき、$\cos\alpha,\tan\alpha$の値を求めよ。