福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(3)〜アポロニウスの円と面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(3)〜アポロニウスの円と面積

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)$xy$平面上において、点Pは2点$A(0,0),\ B(7,0)$に対して$AP:BP=3:4$
を満たす。
$(\textrm{i})$点Pの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$点Pの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域と、
不等式$y \leqq \sqrt3|x+9|$の表す領域の共通部分の面積は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)$xy$平面上において、点Pは2点$A(0,0),\ B(7,0)$に対して$AP:BP=3:4$
を満たす。
$(\textrm{i})$点Pの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$点Pの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域と、
不等式$y \leqq \sqrt3|x+9|$の表す領域の共通部分の面積は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2021.07.24

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
実数$a$が$0 \leqq a \leqq 1$を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数$y=x^3-2ax+a^2 (0 \leqq x \leqq 1)$のグラフが通過する領域を$A$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)直線$x=\frac{1}{2}$と$A$の共通部分に属する点の$y$座標の取り得る範囲を求めよ。
(2)$A$に属する点の$y$座標の最小値を求めよ。
(3)$A$の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^x+4^y=10 \\
4^x-4^y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
のとき
$2^{x+y}=?$
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問題文全文(内容文):
半径$r$の直円柱を底面の直径$AB$を通り
底面と$\dfrac{\pi}{6}$の角をなす平面で切るとき,
底面と平面の間の部分の体積$V$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典:2000年東北大学 過去問
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