福田のわかった数学〜高校３年生理系034〜極限(34)関数の極限、色々な極限(4)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(4)\\
\lim_{x \to 1}\frac{\sin\pi x}{x-1}\\
を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(4)\\
\lim_{x \to 1}\frac{\sin\pi x}{x-1}\\
を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}

投稿日：2021.06.16

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $\dfrac{x-4}{x^2+x-6}>0$

(2) $\dfrac2{x-1}-\dfrac2x\geqq1$

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大学入試問題#593「計算ミスに気をつける」　福島大学(1987)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#数列の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n}{(2n+k)^2}log\displaystyle \frac{n+2k}{n}$

出典：1987年福島大学　入試問題

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【数Ⅲ】極限：関数の極限　x=-tの置換

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$

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【高校数学】数Ⅲ-64 合成関数③

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2つの関数$f(x)=ax-3,g(x)=-x+a$について、
$(fog)(x)$がつねに成り立つように、定数$a$の値を定めよ。

②関数$f(x)=\dfrac{x+1}{-2x+3},g(x)=\dfrac{ax-1}{bx+c}$について、
$(gof)(x)=x$が成り立つとき、定数$a,b,c$を求めよ。

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長岡技術科大　ナイスな問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2008長岡技術科学大学過去問題
①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
②$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}<\frac{5}{3}$を示せ

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