問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2θ =a\sin θ +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}Oを原点とする座標平面上の放物線C:y=x^2とC上の点P(\frac{\sqrt3}{2}, \ \frac{3}{4})がある。\hspace{10pt}\\
PにおけるCの接線をlとし、また、Pを通りlと直交する直線をmとする。\hspace{30pt}\\
さらに、mとx軸の交点をQとする。このとき、次の問いに答えよ。\hspace{59pt}\\
(1)mの方程式をy=px+qとするとき、定数p,qの値を求めよ。\hspace{66pt}\\
(2)Qの座標を(a,\ 0)とするとき、aの値を求めよ。\hspace{121pt}\\
(3)Qを中心とする半径rの円Dがlとただ1つの共有点を持つとき、rの値を求めよ。\hspace{4pt}\\
(4)(1)で定めたp,qの値に対して、次の連立不等式の表す領域の面積S_1を求めよ。\hspace{9pt}\\
x \geqq 0,\ \ \ y \geqq 0,\ \ \ y \leqq px+q,\ \ \ y \leqq x^2\hspace{100pt}\\
(5)(2)で定めたaの値と(3)で定めたrの値に対して、次の連立不等式の表す領域\hspace{18pt}\\
の面積S_2を求めよ。\hspace{230pt}\\
0 \leqq x \leqq \frac{\sqrt3}{2},\ \ \ y \geqq 0,\ \ \ y \leqq x^2,\ \ \ (x-a)^2+y^2 \geqq r^2
\end{eqnarray}

2022立教学部経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
4S数学Ⅱ・図形と方程式・問題379
x²+y²-2mx-2m-2=0がmに関係なく通る点を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
円$C_1$の中心は$(-6,2)$で直線$\ell:3x-4y+1=0$に接する.
このとき円$C_1$が$x$軸から切り取る線分の長さ$\ell^1$を求めよ.

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.$ 0\leqq x\leqq 2\pi$
$25^{\cos x}-6・5^{\cos x-\frac{1}{2}}+1=0$