問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$　図のように(※動画参照)、1つの正方形の中に、半径の異なる3種類の円が合計10個配置されている。
円$A_1$と$A_2$は半径が同じRで、それぞれ図のように正方形の2辺に内接している。
円$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$は半径が同じrで、円$B_1$と$B_2$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に内接し円$A_2$に外接している。円$B_3$と$B_4$は接し、図のように両方とも円$A_1$と円$A_2$に内接している。円$B_5$と$B_6$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に外接し円$A_2$に内接している。
円$C_1$と$C_2$は半径が同じ$r^{\prime }$で、それぞれ図のように正方形の2辺に内接し、円$A_1$と$A_2$に外接している。なお、円$B_1,B_2,B_5,B_6$は正方形の辺に接していない。
このとき、正方形の1辺の長さをsとすると
$\{\begin{array}{}R={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}r}\\ s={(\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}\sqrt{R}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}\sqrt{r^{\prime }})}^{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}\\ r^{\prime }=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}+{\displaystyle \sqrt{10}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}}+{\displaystyle 5\sqrt{10}}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}r\end{array}$
である。

2019慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　(7)正四角錐ABCDEの全ての頂点は半径3の球面上にある。
この正四角錐の体積Vの最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$である。

2019慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　$k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。

2019早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。

①$x^2+y^2=2,2x-y+3=0$

②$x^2+y^2=5,2x-y-5=0$

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③$x^2+y^2=1,y=-2x+3$

④$x^2+y^2=5,2x-y-2-0$

問題文全文(内容文)：
数学$\text{II}$　2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。