福田のわかった数学〜高校２年生025〜2つの円の位置関係 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生025〜2つの円の位置関係

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
投稿日：2021.05.28

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問題文全文(内容文)：
◎次の円の方程式を求めよう。

①中心が(1、2)、半径が3

②中心が原点、半径が4

③中心が(-1.2)で原点を通る

④中心が(-2.3)でX軸に接する

⑤中心が(4.-1)で点(1.1)を通る

⑥直径の両端が(-1.3). (1.-5)
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また、接点の座標を求めよ。
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数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$　に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。
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①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　$k$を実数とする。座標平面において方程式
$x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$
の表す図形$C$を考える。次の問いに答えよ。
(1)$C$が円であるような$k$の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)$k$が変化するとき、$C$が通る点($x,y$)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、$k$の値の
範囲を求めよ。

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