福田のわかった数学〜高校2年生025〜2つの円の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生025〜2つの円の位置関係

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
投稿日:2021.05.28

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
2⃣$C:x^2+y^2=1,l:y=mx-2(m>0)$
は2点P,Qで交わる。
(1)$PQ=\sqrt 3$のときmを求めよ。
(2)△PQRが最大となる円C上の点Rの座標を求めよ。
*図は動画内参照
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