問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)=$(x-1)^2(x-2)$を考える。
(1)g(x)を実数を係数とする整式とし、g(x)をf(x)で割った余りをr(x)とおく。
$g(x)^7$をf(x)で割った余りと$r(x)^7$をf(x)で割った余りが等しいことを示せ。
(2)a,bを実数とし、h(x)=$x^2$+ax+b　とおく。$h(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_1(x)$とおき、$h_1(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_2(x)$とおく。$h_2(x)$がh(x)に等しくなるようなa,bの組を全て求めよ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　接線(1)　陰関数の定義\\
\\
曲線　\sqrt x+\sqrt y=1\\
\\
上の点P(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4})における接線および\\
\\
法線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 関数$f(x)$=$-\frac{1}{2}x$$-\frac{4}{6x+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。

2023東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ (1)y^2=x^2(4-x^2)のグラフを描け.$
$ (2)y^2=x^2(4-x^2)をyについて解け.$