福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第1問〜高次方程式の実数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第1問〜高次方程式の実数解

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (1)方程式$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$ は複素数$\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}$を解に持つ。
この方程式の実数解を全て求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (1)方程式$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$ は複素数$\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}$を解に持つ。
この方程式の実数解を全て求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2021.05.29

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x^3+y^3=10,x^2+y^2=7,x+y=?$
これを解け.
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x=?
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これを解け.
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$\Large\boxed{1}$ (1)$p$を実数とする。$x$の2次方程式$x^2$-($p$-9)$x$-$p$+1=0 の解は整数$m$<0<$n$が成り立つとする。このとき$mn$+$m$+$n$=$\boxed{\ \ アイ\ \ }$なので、$m$=$\boxed{\ \ ウエ\ \ }$, $n$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$, $p$=$\boxed{\ \ カキ\ \ }$ である。
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問題文全文(内容文):
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(1)正の実数を2つ,負の実数解を1つもつことを示せ.
(2)正の実数解を$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$とするとき,$\vert \alpha-1 \vert,\vert \beta-1 \vert $の大小比較せよ.

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