福田のわかった数学〜高校３年生理系021〜極限(21)関数の極限、三角関数の極限(1)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(1)
$\lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\sin\theta}{\theta}=1$　を証明せよ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(1)
$\lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\sin\theta}{\theta}=1$　を証明せよ。

投稿日：2021.05.27

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
　　　

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福田の数学〜北里大学2022年医学部第１問(2)〜逆関数と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
1 (2) $f(x) = log (x/1-x)$ とする。
関数f(x) の逆関数は $f^-1 (x) = [エ]$である。
方程式$f^-1 (x) - a=0$が実数解をもつとき、定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 ${f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0$が実数解をもつとき、定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

2022北里大学医学部過去問

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【高校数学】数Ⅲ：関数：逆関数と合成関数：逆関数の求め方【NI・SHI・NOがていねいに解説】

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。
$\displaystyle y＝\frac{x-2}{3x+1}$

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ハルハルさん作成問題　#極限の存在範囲

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{\sqrt{ (1+\displaystyle \frac{a^2}{x})(1+\displaystyle \frac{a}{x})(1+\displaystyle \frac{b}{x}) }-1}{x^b}=\displaystyle \frac{b^2}{a}+1$
を満たす実数の組$(a,b)$を平面上に図示せよ

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06神奈川県教員採用試験（数学：1番　数列の極限）

単元： #関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣$a_1=1,\frac{(a_{n+1})^2}{a_n} = \frac{1}{e}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。

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