問題文全文(内容文)：
図のように、1辺の長さ1の正方形の各辺を2:1に内分する
4点を結んでできる正方形の面積を$S_1$とする。
同様に、新しくできた正方形の各辺を2:1に内分する
4点を結んでできる正方形の面積を$S_2$とする。
以下同様に、この操作を$n$回行った後にできる
正方形の面積を$S_n$とする。

(1) $S_n$をnの式で表せ。
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}を次のように定める。$a_1=1, a_{n+1}=2a_n+1, b_1=1, b_{n+1}=2b_n+a_n, c_1=1, c_{n+1}=3c_n+b_n (n=1,2,3,...)$。次の問いに答えよう。
(1){$a_n$}の一般項を求めよう。
(2)$d_n=\dfrac{b_n}{2^(n-1)}$とおくとき、
　(i)$d_{n+1}$を$d_n$を用いて表そう。 (ii){$d_n$}の一般項を求めよう。
(3){$c_n$}の一般項を求めよう。

問題文全文(内容文)：
正の整数$k$に対して$a_k$を$\sqrt{k}$にもっとも近い整数とする.
これを解け.
(例)$a_5=2,a_{20}=4$

(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{12}a_k$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{1998}a_k$

1998早稲田(商)

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $a_1=10,a_{n+1}=\sqrt[5]{a_n}$である.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$P_n=a_1 \times \cdots \times a_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ