【よく出る!】分数型の漸化式はこれで一撃!〔数学、高校数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【よく出る!】分数型の漸化式はこれで一撃!〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文):
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=\frac{2a_n}{3a_n+1}$ $a_1=1$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=\frac{2a_n}{3a_n+1}$ $a_1=1$
投稿日:2022.06.29

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問題文全文(内容文):
各項に一定の数$r$を掛けると,次の項が得られるとき,
この数列を等比数列といい,$r$をその公比という.
このとき,すべての自然数$n$について,①$a_{n+1}=\quad$が成り立つ.
また,初項$a$,公比$r$の等比数列$\{a_n \}$の一般項は
②$a_n=\quad$で求めることができる.

次の等比数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよう.

③$1,3,9,\Box,\Box,・・・$

④$\Box,10,-20,\Box,-80,・・・$

⑤$3,1,\Box,\dfrac{1}{9},\Box,・・・$
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問題文全文(内容文):
$a+ar+ar^2=1$
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$ar^6+ar^7+ar^8=?$
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問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
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$a_n$の一般項を求めよ
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