特性方程式て何だよ!漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

特性方程式て何だよ!漸化式

問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.

北海学園大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=b,a_4=20$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n$
一般項を求めよ.

北海学園大過去問
投稿日:2020.04.01

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}=0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=3 \\
a_n=\displaystyle \frac{S_n}{n}+(n-1)・2^n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすような数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ

出典:2023年京都大学 入試問題
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

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