【高校数学】微分①～平均変化率と微分係数～ 6-1【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】微分①～平均変化率と微分係数～ 6-1【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
微分　平均変化率と微分係数についての説明動画です
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
微分　平均変化率と微分係数についての説明動画です
投稿日：2018.12.30

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問題文全文(内容文)：
$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
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$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

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次の関数を微分せよ。

①$y=\sin 2 x \cos x$

②$y=\sqrt{1+\sin x}$

③$y=\dfrac{x}{\sin x}$

④$y=\cos^3 2x$

⑤$y=\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}$

⑥$y=\dfrac{1}{\sin x \cos x}$
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(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,
$\log_{10}=0.3010$

(2)自然数nを2進法で表すと$a_n$桁となる.
$\displaystyle \lim_{ n \to \(x) } \dfrac{\log_{10}n}{a_n}$を求めよ.

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