東京医科大 楽ちん問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東京医科大 楽ちん問題

問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数であり、$\sqrt{ab}$は整数でないとき、
$\sqrt[3]{301\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
をみたす$a,b$を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数であり、$\sqrt{ab}$は整数でないとき、
$\sqrt[3]{301\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
をみたす$a,b$を求めよ。
投稿日:2023.06.06

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問題文全文(内容文):
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の1次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
x,yは実数
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x + y)(x^2+y^2) = 520 \\
(x-y)(x^2-y^2) = 40
\end{array}
\right.
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問題文全文(内容文):
以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$

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問題文全文(内容文):
◎展開しよう。
①$(x+2y+3z)(x+2y-3z)$
②$(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)$
③$(3x+3y-z)(x+y+z)$
④$(a+b-c-d)(a-b-c+d)$
⑤$(5x^2-xy-2y^2)(3x^2+2xy+y^2)$を展開したとき、$x^2y^2$の係数は?
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