問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　3次の因数分解①
(1) $8x^3+1$ (2) $64a^3-27$ (3) $27x^3+125y^3$
問2　たすき掛け
(1) $abx^2-(a^2+b^2 )x+ab$ (2) $abx^2+(a^2-b^2 )xy-aby^2$
問3　置き換え
(1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$ (2) $(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
問4　3次の因数分解②
(1) $x^3+3x^2 y+3xy^2+y^3$ (2) $8a^3-12a^2 b+6ab^2-b^3$

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問

問題文全文(内容文)：
以下の2次方程式がただ1つの共通な実数解をもつような定数$k$の値を求めよ。
また、その共通会を求めよ。
$x^2+(k-4)x-2=0$　・・・①
$x^2-2x-k=0$　・・・②

次の問いに答えよ。
（1）
すべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（2）
すべての実数$x$について不等式$(k-2)x^2-2(k-1)x+3k-5 \geqq 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（3）
2次不等式$x^2-kx+k+3 \leqq 0$を満たす実数$x$が存在するような定数$k$の値の範囲を求めよ。

（4）
$x \geqq 2$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（5）
$-2 \leqq x \leqq 0$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \geqq 0$が成り立つような$k$の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)