複素数の基本問題 岡山県立大 - 質問解決D.B.(データベース)

複素数の基本問題 岡山県立大

問題文全文(内容文):
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか?
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか?
投稿日:2023.09.15

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$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
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$ x^5+16x+32$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典:2001年名古屋大学 過去問
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