確率の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

確率の基本問題

問題文全文(内容文):
2022福岡教育大学過去問題
n=1,2,3,4,5,6
サイコロを3回振って出た目の最大値がnとなる確率を$P_n$
出た目の最小値がnとなる確率を$Q_n$
$P_n$,$Q_n$をnを用いて表せ
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022福岡教育大学過去問題
n=1,2,3,4,5,6
サイコロを3回振って出た目の最大値がnとなる確率を$P_n$
出た目の最小値がnとなる確率を$Q_n$
$P_n$,$Q_n$をnを用いて表せ
投稿日:2023.07.29

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問題文全文(内容文):
nを2以上の自然数とし、1個のさいころをn回投げて出る目の数を順に
$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$とする。$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$の最小公倍数を$L_n$,
最大公約数を$G_n$とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$L_2=5$となる確率および$G_2=5$となる確率を求めよ。
(2)$L_n$が素数でない確率を求めよ。
(3)$G_n$が素数でない確率を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ 男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イウ\ \ }}$
1人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$
2人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}$
3人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$
である。

(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。

(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}$である。

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