【高校数学】組合わせの性質の証明 1-10.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】組合わせの性質の証明 1-10.5【数学A】

問題文全文(内容文):
組合わせの性質の証明についての説明動画です
チャプター:

00:00 はじまり

00:40 性質の証明のコツ

01:02 性質1つ目の証明

03:14 性質2つ目の証明

10:25 性質2の意味すること

12:50 まとめ

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
組合わせの性質の証明についての説明動画です
投稿日:2020.06.02

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 白石と黒石を手元にたくさん用意する。表が白色、裏が黒色の硬貨1枚を用いて、机の上で以下の操作を繰り返し行う。ただし、最初の操作は机の上に石が1個もない状態から始めるものとする。
操作:効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$である。
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問題文全文(内容文):
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

-----------------

2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

-----------------

3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。
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