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２次方程式解説動画です

問題文全文(内容文)：
$a^4+b^4$を因数分解せよ。(係数が実数の範囲)

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関数$y=-x^2+4x+5(a \leqq x \leqq a+2)$について、

(1) 最大値を求めよ

(2) 最小値を求めよ

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変量xのデータの平均値$\bar{x}$が35、分散$S_{x}^2$が16であるとする。この時、次の式によって得られる新しい変量yのデータについて、平均$\bar{y}$，分散$S_{y}^2$，標準偏差$S_{y}$を求めよ。
（１）$y=x-10$
（２）$y=3x$
（３）$y=-\frac{1}{2}x+6$

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ，平均値は68点，分散は36であった。得点調整のため，生徒全員の得点を2.5倍して，更に30点を加えたとき，得点調整後の平均値，分散，標準偏差を求めよ。

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$m$は定数とする。放物線$y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1＞0$(2)$x^2+mx+2m\leqq0$

次の連立不等式を満たす整数$x$の値を全て求めよ。
\begin{eqnarray}
(1)\left\{
\begin{array}{l}
2x^2-x-3＜0\\
3x^2-10x+3＜0
\end{array}
\right.
(2)\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x>1\\
x^2-x\leqq6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}