藤田医科大 ドモアブルの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

藤田医科大 ドモアブルの定理

問題文全文(内容文):
$(1+i)^n=(1-i)n$をみたす2023以下の自然数nの個数を答えよ.

2023藤田医科大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#藤田医科大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(1+i)^n=(1-i)n$をみたす2023以下の自然数nの個数を答えよ.

2023藤田医科大過去問
投稿日:2023.01.31

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。

出典:2020年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$が自然数のとき、$\displaystyle (\frac{1+i}{\sqrt{2}})^n-(\frac{1-i}{\sqrt{2}})^n$ の値を求めよ。
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数を極形式で表せ
(1)$\sqrt3+i$ (2)$-2+2i$
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