【高校数学】背理法例題演習～基礎的な２題～ 1-19.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

チャプター：

00:00 はじまり

00:14 問題

0024 問題解説(1)

03:13 問題解説(2)

05:11 まとめ

05:36 問題と答え

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

投稿日：2020.09.08

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
整数

\sqrt{600 n}

が自然数となるような最小の自然数

n

は？

\sqrt{\frac{72}{n}}

が自然数となるような最小の自然数

n

は？

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

は定数とする。関数

y = - x^{2} + 4 a x - 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

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正負を答えよ　　大垣日大（改）（岐阜）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a>0 , b<0 , |a| < |b|のとき式の正負答えよ
(1)

a + b

(2)

b^{2} - a^{2}

(3)

\sqrt{a} - \sqrt{- b}

大垣日本大学高等学校

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①0.51を分数で表すと？

◎

x

が次の値をとるとき、

12 - x 1 + 1 x + 1 l

の値は？
②

x = \sqrt{3}

③

x = \sqrt{5}

◎

x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}, y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}

のとき、次の値は？
④

x + y

⑤

x y

⑥

x^{2} + y^{2}

⑦

x^{3} + y^{3}

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1)

\sin 10 ° \cos 80 ° - \sin 100 ° \cos 170 °

(2)

\frac{1}{1 + \sin^{2} 20 °} - \tan^{2} 110 °

(3)

\sin^{2} (180 ° - θ) + \sin^{2} (90 ° - θ) + \sin^{2} (90 ° + θ) + c o s^{2} (90 ° - θ)

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