【高校数学】背理法例題演習～基礎的な２題～ 1-19.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

チャプター：

00:00 はじまり

00:14 問題

0024 問題解説(1)

03:13 問題解説(2)

05:11 まとめ

05:36 問題と答え

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

投稿日：2020.09.08

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) (2x+5)(3x+4)

(2) (a+b+c)²

(3) (x+1)²(x-1)²

(4) (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)

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円　学芸大学附属　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=5
BC=?
＊図は動画内参照

東京学芸大学附属高校

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数と式根号を含む計算【ホーン・フィールドがていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}

の整数部分をa、小数部分をbとする。次の式の値を求めよ。
(1)

a

　(2)

b

　(3)

a + b + b^{2}

次の各場合について、

\sqrt{x^{2} - 10 x + 25}

をxの多項式で表せ。
(1)

x ≧ 5

　(2)

x < 5

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山梨大　２次方程式と複素数平面

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 2 k x + k = 0

は実数解なし
2つの解

α, β

と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。

k

の値を求めよ

出典：2000年山梨大学　過去問

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消えるのが気持ち良い

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a + b = 5

a^{3} + 15 a b + b^{3} = ?

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