【高校数学】素数と素因数分解～素数の基礎と無限にある証明～ 5-2【数学A】

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。

チャプター：

00:00 はじまり

00:20 解説スタート

01:25 素因数分解の例題

04:11 素数が無限にある証明

07:01 まとめ

07:18 まとめノート

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。

投稿日：2020.12.22

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
x,yは自然数とするとき,
$1!+2!+3!+･･････+x!=y^2$を求めよ.

モスクワ数学オリンピック過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
相違なるn個の自然数の和と積が等しいとき、nの値とそれらn個の自然数の組をすべて求めよ。ただし、n≧2とする。

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