問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{n^2}{m}+\dfrac{m}{n}=8
をみたす自然数(m,n)をすべて求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

（1）
$a_{n}$は整数

（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$273:n$は自然数とする。$\dfrac{2310}{n}$が素数となるnは何個あるか。
$274:n$は自然数とする。$n^2-14n+40$が素数となるようなnをすべて求めよ。
275:次の問いに答えよ。
（1）（ア）5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。
（イ）（ア）であげた素数から予想できることについて,下の文章の□に当てはまる自然数のうち,最大のものを求めよ。ただし,□には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,□の倍数から1引いた数か,□の倍数に1足した数である。
（2）（1）（イ）の予想が正しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$n^7-n$は42の倍数であることを示せ(n自然数)