早稲田 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。
投稿日:2018.06.28

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13滋賀県教員採用試験(数学:1-(1) 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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東工大(’86)整数 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東京工業大学'86過去問題
整数$a_n = 19^n+(-1)^{n-1}・2^{4n-3}$
$(n=1,2,3\cdots)$
のすべてを割り切る素数を求めよ。
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17愛知県教員採用試験(数学:1番 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)
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16和歌山県教員採用試験(数学:5番 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$n$が整数のとき,
$2n^3-3n^2+n$は6の倍数であることを示せ.
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高校生からのDM

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$N=1^n+2^n+3^n+・・・・+2025^n$
Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.
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