整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$
投稿日:2021.01.23

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a,bを整数とする。
$\sqrt 2 (a+b+1) = a-b-5$を満たすときa,bの値を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$n$を3以上の整数とし、$n!$の正の約数を小さい方から$1=d_1\lt d_2\lt \cdots \lt d_k = n!$とする。$d_2-d_1\leqq d_3-d_2 \leqq \cdots \leqq d_k-d_{k-1}$が成り立つような$n$をすべて求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数$n$に対し、$n(n^2+5)$が6の倍数であることを示せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

出典:一橋大学 過去問
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