福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(11)証明問題への領域の利用、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(11)証明問題への領域の利用、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $|a+b| \leqq 1$ かつ $|a-b| \leqq 1 \iff |a|+|b| \leqq 1$ を証明せよ。

${\Large\boxed{2}}$ $a,b,c$が次の条件を満たしている。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-1 \leqq a+b-c \leqq 1 \cdots①\\
-1 \leqq a-b-c \leqq 1 \cdots②\\
-1 \leqq c \leqq 1     \cdots③\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

このとき、$|a++2b| \leqq 4$ $\cdots$④ であることを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $|a+b| \leqq 1$ かつ $|a-b| \leqq 1 \iff |a|+|b| \leqq 1$ を証明せよ。

${\Large\boxed{2}}$ $a,b,c$が次の条件を満たしている。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-1 \leqq a+b-c \leqq 1 \cdots①\\
-1 \leqq a-b-c \leqq 1 \cdots②\\
-1 \leqq c \leqq 1     \cdots③\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

このとき、$|a++2b| \leqq 4$ $\cdots$④ であることを証明せよ。
投稿日:2018.09.08

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}
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①$-2x^2-7=-6x$

②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

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④$3x^2-8x+7=0$

⑤$4x^2+12x=9=0$
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$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} x 2^{x-1}$ $dx$

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