福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(4)〜名古屋市立大学の問題に挑戦(受験編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(4)〜名古屋市立大学の問題に挑戦(受験編)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} A,Bの2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。\\
先に1を出した方を勝ちとして終了する。\\
(\textrm{i})Aが1回目にサイコロを投げる\\
(\textrm{ii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iv})Bがサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。\\
(\textrm{v})Bがサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。\\
\\
(1)k回目にAがサイコロを投げる確率をP_k,Bが投げる確率をQ_kとする。\\
P_{k+1}をP_kとQ_kを用いて表せ。\\
\\
(2)k回目にAがサイコロを投げて勝つ確率をR_kとする。R_kをkを用いて表せ。
\end{eqnarray}
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#名古屋市立大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} A,Bの2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。\\
先に1を出した方を勝ちとして終了する。\\
(\textrm{i})Aが1回目にサイコロを投げる\\
(\textrm{ii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iv})Bがサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。\\
(\textrm{v})Bがサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。\\
\\
(1)k回目にAがサイコロを投げる確率をP_k,Bが投げる確率をQ_kとする。\\
P_{k+1}をP_kとQ_kを用いて表せ。\\
\\
(2)k回目にAがサイコロを投げて勝つ確率をR_kとする。R_kをkを用いて表せ。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.08.25

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} kを実数の定数とする。実数xは不等式\\
(*)  2\log_5x-\log_5(6x-5^k) \lt k-1\\
を満たすとする。\\
\\
(1)不等式(*)を満たすxの値の範囲を、kを用いて表せ。\\
\\
(2)kを自然数とする。(*)を満たすxのうち奇数の個数をa_kとし\\
S_n=\sum_{k=1}^na_k (n=1,2,3,\ldots)\\
とおく。a_kをkの式で表し、さらにS_nをnの式で表せ。\\
\\
(3)(2)のS_nに対して、S_n+nが10桁の整数となるような自然数n\\
の値を求めよ。なお、必要があれば0.30 \lt \log_{10}2 \lt 0.31を用いよ。
\end{eqnarray}
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