東大入試問題、場合の数、頑張れば、中学生、中学受験生にも解けるぞ Japanese university entrance exam questions Tokyo University - 質問解決D.B.(データベース)

東大入試問題、場合の数、頑張れば、中学生、中学受験生にも解けるぞ Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ相異なるなる入れ方の総数を求めたい。

(1)1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか 。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ相異なるなる入れ方の総数を求めたい。

(1)1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか 。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

東大過去問
投稿日:2018.03.26

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福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(1)〜互いに素な整数を選ぶ確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)2,3,4,...,13の12個の整数の中から異なる2個を無作為に取り出したとき、それら2個の整数が互いに素となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
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福田の数学〜上智大学2023年理工学部第1問(1)〜複素数平面と確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#複素数平面#確率#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (1)次の6つの複素数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
$\frac{1}{2}$, 1, 2, $\cos\frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6}$, $\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}$, $\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}$
これらから無作為に3枚選び、カードに書かれた3つの複素数を掛けた値に対応する複素数平面上の点をPとする。
(i)点Pが虚軸上にある確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(ii)点Pの原点からの距離が1である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。
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部屋割り 組分け 他の問題もあり

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
部屋割り・グループ分け
(1)6人がAまたはBまたはCの3部屋に入る方法は何通り?
(1人も入らない部屋があってよい)
(2)6人を2つのグループに分ける方法は何通り?
(各グループは少なくとも2人以上)
(3)6人を3つのグループに分ける方法は何通り?
(各グループは少なくとも1人以上)
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福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第2問(1)〜反復試行の確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)座標平面上を動く点Pが原点の位置がある。1個のさいころを投げて、1または2の\\
目が出たときには、Pはx軸の正の向きに1だけ進み、他の目が出たときには、\\
Pはy軸の正の向きに2だけ進むことにして、さいころを3回投げる。\\
点Pの座標が(2,2)である確率は\boxed{\ \ ス\ \ }であり、Pと原点との距離が3以上である\\
確率は\boxed{\ \ セ\ \ }である。Pと原点との距離が3以上という条件の下で、Pが座標軸上にない\\
条件付確率は\boxed{\ \ ソ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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【高校数学】順列~理解すれば怖くない~ 1-6【数学A】

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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
順列についての説明動画です
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