京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学

問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問
投稿日:2018.04.03

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(1)$xy$平面に関して対称な点の座標は( , , )
(2)$yz$平面に関して対称な点の座標は( , , )
(3)$zx$平面に関して対称な点の座標は( , , )
(4)$x$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
(5)$y$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
(6)$z$軸平面に関して対称な点の座標は( , , )
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問題文全文(内容文):
①$y=3x^2+6x+C(-2 \leqq x \leqq 1)$の最大値が7となるような、定数Cの値を求めよう。
◎xの2次関数$y=x^2+2mx+3m$の最小値をkとする。
②kをmの式で表そう。
③kの値を最大にするmの値と、kの値を求めよう。
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