問題文全文(内容文)：
問4. a,bを定数とします。放物線 y = －x² ＋ 4ax ＋ b　について、次の問いに答えなさい。
(5)　頂点の座標をa,bを用いて表しなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(6)　放物線 y = －x² をx軸方向に１、y軸方向に５だけ平行移動したところ、上の放物線になりました。このとき、a,bの値を
それぞれ求めなさい。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
y=x^2-4ax　(0 \leqq x \leqq 2)の最小値m(a)を求めよ。\\
\\
\\
y=x^2-4ax　(0 \leqq x \leqq 2)の最大値M(a)を求めよ。\\
\\
\\
y=M(a),y=m(a)のグラフを描け。\\
M(a)=\left\{\begin{array}{1}
4-8a　(a \lt \frac{1}{2})\\
0　(a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}\right.\\
\\
m(a)=\left\{\begin{array}{1}
0　(a \lt 0)\\
-4a^2　(0 \leqq a \leqq 1)\\
4-8a　(1 \lt a)
\end{array}\right.\\
\\
\\
y=-x^2-ax+a　(0 \leqq x \leqq 1)の最小値m(a)を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
√(8+4√3)の2重根号を外しなさい

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　n人のクラス(ただしn \gt 1)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目\\
にも同順位の者はいないとする。出席番号i(i=1,2,\ldots,n)の生徒について、\\
その英語の順位xと理科の順位yの組を(x_i,y_i)で表す。\\
\\
(1)変量xの平均値\bar{ x }と分散s_x^2をそれぞれ求めると\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ }　である。\\
\\
(2)変量x,yの共分散s_{xy}とする。クラスの人数nが奇数の2倍であるとき、s_{xy}≠0である\\
ことを示しなさい。\\
\\
(3)i=1,2,\ldots,nに対してd_i=x_i-y_iとおく。変量x,yの相関係数をrとするとき、rは\\
nとd_1,d_2,\ldots,d_nを用いてr=1-\frac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ }　と表される。\\
\\
(4)x_iとy_iの間にy_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最大値\boxed{\ \ (か)\ \ }をとり\\
y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最小値\boxed{\ \ (く)\ \ }をとる。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　対称式と領域(3)\\
実数x,\ yがx^2+xy+y^2=6\ を\\
満たしながら動くとき\\
x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y\\
の取り得る値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}