早稲田高等学院 高校入試に九九！？ - 質問解決D.B.（データベース）
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早稲田高等学院　高校入試に九九！？

問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
投稿日：2022.12.07

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整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

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$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす

（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$

（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$

$f(x)$を求めよ

出典：高知大学　過去問
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