早稲田高等学院 高校入試に九九!? - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田高等学院 高校入試に九九!?

問題文全文(内容文):
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
投稿日:2022.12.07

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問題文全文(内容文):
$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

2003千葉大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

(1)
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

(2)
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典:2024年山口大学数学 過去問
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$[x^2-4x+9]=2x$
これを解け
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