二重根号の整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

二重根号の整数問題

問題文全文(内容文):
$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}$が整数となる自然数nをすべて求めよ.
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}$が整数となる自然数nをすべて求めよ.
投稿日:2022.11.27

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(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
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「$1 \leqq 2$」って正しいの?
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問題文全文(内容文):
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


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問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

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関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
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