問題文全文(内容文)：
◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。

①$y=2x+1(2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x+2(-1 \leqq x \leqq 2)$
③$y=x^2(-3 \leqq x \leqq 1)$
④$y=3x-5(1 \leqq x \lt 4)$

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。$f(x)=x^2-ax+a^2-2$について、以下の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解をもつ
（2）異なる2つの負の解をもつ
（3）$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
（4）$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
（5）正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
（6）$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
（7）$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
（8）2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
（9）$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1　を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲

東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$