問題文全文(内容文)：
$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$

（1）
$a_{99}$


（2）
$-n^2+2na_n$の最大値とそのときの$n$

出典：1989年熊本大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな三角形か。

$a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)$

問題文全文(内容文)：
|$x^2$+$y^2$－1|+|$x^2$－$y^2$|=|$2x^2$－1| を満たす点($x$,$y$)の軌跡を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅰ　二次関数】
$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)グラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。