問題文全文(内容文)：
a = 49 , b = 51のとき
$\frac{a^2+b^2}{2} + ab$

桃山学院高等学校

問題文全文(内容文)：
不等式 $2x-3>a+8x$ について、次の問いに答えよ。

(1) 解が $x<1$ となるように、定数 $a$ の値を定めよ。

(2) 解が $x=0$ を含むように、定数 $a$ の値の範囲を定めよ。

(3) この不等式を満たす $x$ のうち、最大の整数が $0$ となるように、定数 $a$ の値の範囲を定めよ。

問題文全文(内容文)：
2次関数 $y=x^{2}+mx+2$ が次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。

(1) この2次関数のグラフと $x$ 軸の正の部分が異なる2点で交わる。

(2) この2次関数のグラフと $x$ 軸の $x<-1$ の部分が異なる2点で交わる。

問題文全文(内容文)：
展開せよ
$(a+1)^3$ 　$(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$ 　$(-3a+2b)^3$

展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ 　　 $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$ 　　　 $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$

問題文全文(内容文)：
$F(x,y)=(x-y+1)^2+$$(y-3)^2+$$2,$$0 \leqq x \leqq 1,$$0 \leqq y \leqq 1$の最小値を求めよ。