問題文全文(内容文)：
$ a_n=[\log_4 n],\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=1104,nの値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 数列\left\{a_n\right\}をa_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n}　(n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)全ての自然数nについてa_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}が成り立つことを示せ。\\
(2)数列\left\{b_n\right\}をb_n=\log a_n　(n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
b_nの値をnを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{n \to \infty}a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2以上の自然数に対して、$y=x^2,y=-x^2+2nx$で囲まれる部分に含まれる格子点の個数をnの式で表そう。ただし、境界線も含む。

問題文全文(内容文)：
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$

$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^6 2^k$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (-3)^k$