整数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数の基本問題

問題文全文(内容文):
$ m,nを自然数とし(m \gt n),pを素数とする.\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}のとき,mは偶数であることを示せ.$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ m,nを自然数とし(m \gt n),pを素数とする.\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}のとき,mは偶数であることを示せ.$
投稿日:2022.07.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ [x^2-4x+9]=2x,これを解け$
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【数A】整数の性質:東京大学(理系)2003年 第4問

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次方程式x²-4x+1=0の2つの実数解のうち大きいものをα,小さいものをβとす る。n=1,2,3,...に対し、s[n]=α^n+β^nとおく。
(1)s[1],s[2],s[3]を求めよ。ま た、n≧3に対し、s[n]をs[n-1]とs[n-2]で表そう。
(2)β³以下の最大の整数を求め よ。
(3)α²⁰⁰³以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ m,nは自然数である.\dfrac{57}{158}\lt \dfrac{m}{n}\lt \dfrac{25}{68},mの最小値を求めよ.$
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#愛媛大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
合同式の解説をします.
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$nを自然数とする.
(4n-1)^{2n+1}+(4n+1)^{2n-1}は8nで割り切れることを示せ.$
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