福島大 ３数の相加相乗平均の応用 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 式と証明 > 恒等式・等式・不等式の証明 > 福島大　３数の相加相乗平均の応用

福島大　３数の相加相乗平均の応用

問題文全文(内容文)：
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},$
a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},$
a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.
投稿日：2022.06.13

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問題文全文(内容文)：
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.
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【数B】【数列】自然数の式の証明3 ※問題文は概要欄

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$6^n+4= (5+1)^n+4$と変形することで、$6^n+4$が$5$の倍数であることを、二項定理を利用して証明せよ。
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問題文全文(内容文)：
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【数Ⅱ】【式と証明】恒等式2 ※問題文は概要欄

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式が $x,y$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
(1) $x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2 $
(2) $xy=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
(3) $x^2+axy+bx-2y+2=(x-1)(x+2y+c)$
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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
$x^3+\frac{1}{x^3}=0$のとき、$x+\frac{1}{x}$の値を求めよ。
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