福島大 ３数の相加相乗平均の応用 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 式と証明 > 恒等式・等式・不等式の証明 > 福島大　３数の相加相乗平均の応用

福島大　３数の相加相乗平均の応用

問題文全文(内容文)：
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},$
a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},$
a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.
投稿日：2022.06.13

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問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つことを証明せよ
$(1)a+b+c=0$のとき$a^2-2bc=b^2+c^2$
$\displaystyle(2)\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$のとき$\displaystyle\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$
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