福田の一夜漬け数学〜積分・面積と体積〜切ってから回転その2(受験編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜積分・面積と体積〜切ってから回転その2(受験編)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 空間内に3点$P\left(1,\displaystyle \frac{1}{2},0\right),$$Q\left(1,-\displaystyle \frac{1}{2},0\right),$$R\left(\displaystyle \frac{1}{4},0,\displaystyle \frac{\sqrt3}{4}\right)$を頂点とする
正三角形の板$S$がある。$S$を$z$軸のまわりに1回転させたとき、$S$が
通過する点全体の作る立体の面積を求めよ。
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 空間内に3点$P\left(1,\displaystyle \frac{1}{2},0\right),$$Q\left(1,-\displaystyle \frac{1}{2},0\right),$$R\left(\displaystyle \frac{1}{4},0,\displaystyle \frac{\sqrt3}{4}\right)$を頂点とする
正三角形の板$S$がある。$S$を$z$軸のまわりに1回転させたとき、$S$が
通過する点全体の作る立体の面積を求めよ。
投稿日:2018.07.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5⃣ $F(x)=\int_{\pi - x}^{\pi + x} t sint dt$
$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
F(x)の最小値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。

出典:2009年福岡教育大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{2x+3}{x^2+2x+4} dx$

出典:2022年筑波大学
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絶対に落としたくない問題です【自治医科大学】【数学 入試問題】

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


自治医科大過去問
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