【数Ⅲ-173】積分と体積④(媒介変数表示編)

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分と体積④・媒介変数表示編)

①$0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2}$の区間において、
曲線$x=\sinθ,y＝\sin2θ$と$x$軸で囲まれた図形を、$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2020.10.31

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$

出典：2012年京都大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

出典：2019年富山大学推薦

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n^2k+n^3}{k^4+2n^2k^2+n^4}$

出典：2022年電気通信大学後期　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{x^2\cos\ x+e^x}{e^x+1} dx$

出典：2009年信州大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} x\sqrt{ 4-x }\ dx$

出典：2009年東邦大学医学部

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