問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x^2-x+1}$の最大値が$3$、最小値が$\displaystyle \frac{1}{3}$

$(a,b)$の値を求めよ

出典：2005年上智大学　過去問

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問

問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)=$(x-1)^2(x-2)$を考える。
(1)g(x)を実数を係数とする整式とし、g(x)をf(x)で割った余りをr(x)とおく。
$g(x)^7$をf(x)で割った余りと$r(x)^7$をf(x)で割った余りが等しいことを示せ。
(2)a,bを実数とし、h(x)=$x^2$+ax+b　とおく。$h(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_1(x)$とおき、$h_1(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_2(x)$とおく。$h_2(x)$がh(x)に等しくなるようなa,bの組を全て求めよ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
'95東京大学過去問題
全ての正の実数にx,yに対し$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数kの最小値