上智大関数の最大最小 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x^2-x+1}$の最大値が$3$、最小値が$\displaystyle \frac{1}{3}$

$(a,b)$の値を求めよ

出典：2005年上智大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：

投稿日：2020.03.28

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの曲線 $y=ax^2+b$ と $y=\dfrac{1}{x^2}$ が点 $(\sqrt{2},\dfrac{1}{2})$ で交わり、この点における接線が直交するとき、定数 $a,\ b$ の値を求めよ。

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
円の接線の求め方を解説します。

点A$(3.1)$から円$x^2+y^2=2$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

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単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①$\sqrt{1+3x}$

➁$\log (e+x)$

③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}＝1.73,\pi=3.14$とする。

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
任意の正の整数$x,y$に対して定義された関数$f$は

$f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x)(x+y)f(x,y)=$
$yf(x,x+y)$

を満たしている。
このような関数$f(x,y)$をすべて求めよ。

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