福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(1) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(1)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$O(0),A(\alpha),B(\beta)$が
$\alpha^2-2\alpha\beta+4\beta^2=0$を満たすとき、
$\triangle OAB$はどのような三角形か。

${\Large\boxed{2}}$ $\alpha=2i,$ $\beta=-\sqrt3+7i,$ $\gamma=\sqrt3+4i$ を表す点を
それぞれ$A,B,C$とするとき、$\triangle ABC$の形状を述べよ。
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$O(0),A(\alpha),B(\beta)$が
$\alpha^2-2\alpha\beta+4\beta^2=0$を満たすとき、
$\triangle OAB$はどのような三角形か。

${\Large\boxed{2}}$ $\alpha=2i,$ $\beta=-\sqrt3+7i,$ $\gamma=\sqrt3+4i$ を表す点を
それぞれ$A,B,C$とするとき、$\triangle ABC$の形状を述べよ。
投稿日:2018.05.30

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(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
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半径$1$の円に内接する正五角形$\mathrm{ABCDE}$について$\mathrm{AB}\cdot\mathrm{AC}\cdot\mathrm{AD}\cdot\mathrm{AE}$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜京都大学の問題に挑戦

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $w$を$0$でない複素数、$x,y$を$w+\displaystyle \frac{1}{w}=x+yi$を満たす実数とする。
(1)実数$R$は$R \gt 1$を満たす定数とする。$w$が絶対値$R$の複素数
全体を動くとき、$xy$平面上の点$(x,\ y)$の軌跡を求めよ。

(2)実数$\alpha$は$0 \lt \alpha \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$を満たす定数とする。$w$が偏角$\alpha$の複素数
全体を動くとき、$xy$平面上の点$(x,\ y)$の軌跡を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる3点O(0)、A(α)、B(β)について、次の等式が成り立つとき、三角形OABはどのような三角形か。
(1)α²+β²=0
(2)α²-2αβ+2β²=0
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