慶應義塾 解と係数の関係・対数方程式 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾 解と係数の関係・対数方程式 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#解と判別式・解と係数の関係#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?
投稿日:2018.07.25

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$\dfrac{(x^2+1)^2}{x(x+1)^2}=\dfrac{9}{2}$
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$(3a^2-4a+2)(6b^2-8b)=?$
2024早稲田実業学校
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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4+x^2y^2+y^4=63 \\
x^2+xy+y^2=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは実数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$a^{m}×a^{n}=$①___,$(a^{m})^{n}=$②___,$(ab)^2=$③___

◎計算しよう。
④$a^3×a^2=$
⑤$5x×2x^2=$
⑥$(3a^4)^2=$
⑦$(-2ab^2)^3=$
⑧$6x^2y×(-3xy^2)^2=$

◎展開しよう。
⑨$(x^2-2xy-y^2)(x+3y)$
⑩$(x^23-2x)(5x-x^2+1)$
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